假设未来能造出只有一张纸厚度、却能控制来自任何方向光线的材料,这在原理上可能吗?请结合掛谷猜想、几何与物理解释。掛谷(Besicovitch)集在每个方向都含一条单位线段,但【在平面上】面积可以任意小(Besicovitch 1928)。几何机制是Perron 树:把三角形切片再平移拼接,保留所有方向的同时让面积缩小。掛谷猜想(维数须保持满)目前只在【三维情形】被证明(王虹与 Zahl 2025)